子どもの問題

除籍された母（父）は、旧姓に戻るか、婚姻中の氏を使うかを決めます。
結婚時の氏を使い続けるには、離婚の日から3ヶ月以内に「離婚の際に称していた氏を称する届」を出す必要があるのでご注意ください。

選んだ氏で、新しく自分の戸籍を作ります。
旧姓に戻った母（父）も、自分の親の戸籍には戻らず、新しい戸籍を作らなければなりません。というのは、戸籍法により、ひとつの戸籍には親子二代しか入れないことになっているため、子どもは、おじいちゃんの戸籍に入れないからです。

親子の氏が違うと同じ籍に入れないので、子どもの氏を変更します。
家庭裁判所に「子の氏の変更許可申立書」を出して申請し、許可が出れば役所に子どもの入籍届を出します。
結婚中の氏を使うなら、お子さんの氏の変更は必要ないと思われるかもしれませんが、例えば同じ“安倍”でも、法律上、母（父）の新しい戸籍上の“安倍”に変更する手続きが必要になります。